几何形状，从晶体晶格到电力网络。

几何是通用的基底。只要一个事物有形状，并且有一把物理标尺能够评判这个 形状，PIE 就能在任何尺度上进化它。今天已有十五个物理学系列在同一台 引擎上运行，下面列出了每一个系列已经真正赢得的证据等级。等级即主张； 这里的一切都不会被评为高于其标尺所能证明的等级。

库存数据于 2026-08-11 统计自执行器注册表与一次完整的战役覆盖面 审计。此后注册表已重新生成，本页尚未据此重新统计，因此请把系列 列表当作那一天的状态，而不是今天的状态。带徽章的数字均已机器化 追溯到求解器证据；系列列表按设计属于定性描述。

晶体与分子。

PIE 进化晶体微结构，由机器学习原子间势函数 （CHGNet、MACE）评判 ML potential — screening， 以及由化学规则先验加 RDKit/ADMET 旁路模型筛选的分子图与递送共轭体系架构 proxy + sidecar screen。 量子化学标尺经过答案库核验：HOMO–LUMO 能隙与冻结的 GFN2-xTB 参考值的偏差在 0.08–2.65% 以内。

坦率地说：这一尺度目前是一项筛选能力。没有对接预测，没有结合亲和力， 没有分子动力学层面的主张——候选方案离开这一层时，只是供真实实验检验的 排序假设，而非结果。

可以打印并测试的部件。

证据链最深的地方：有效载荷支架 （控制性扭转工况 SF 2.055 vs 传统设计的 0.427 CalculiX-certified）， 以及 Inconel 625 扇区试样 （轴向 E 136.72 GPa CalculiX-certified，可打印）。 同一尺度上还有：解析法结构晶格与管件、太阳能热蒸馏器与冷凝器组件、 反射镜面与聚光光学元件 analytical proxy、 由离散元模拟评判的料斗内部结构，以及翼型截面——PIE 的信任阶梯 （快速模型探索，强制转捩 XFOIL 筛选，经认证的 CFD 确认）之所以存在， 正是因为快速模型会撒谎：我们公布它抓到的 海市蜃楼，而不是代理模型的胜利。

网络、电网与机械系统。

同一套进化机制，只是这里的“几何形状”变成了网络的拓扑与规格：

• 水务网络。PIE 的自研水力求解器在整个公开的 Hanoi 管网上与真实 EPANET 的水头偏差在 0.0143 m 以内 recompute-verified——且 PIE 进化出的 Hanoi 设计与三十年公开优化文献中的最优成本相比偏差仅 +0.269%，在真实 EPANET 下完全可行。这是 一个匹配的表述，而非“超越”。
• 电力网络。输电拓扑、发电机选址与导线规格， 由一个真实的交流潮流求解器（pandapower）在环内对每个候选方案 进行评判来进化 validated_sidecar。
• 电路与机械系统。直流电路通过改进节点分析求解； 以及一个广义的多物理场端口图，电气、机械、水力与热学元件在 同一个系统矩阵中耦合 regime solver—— PIE 进化机械系统的拓扑结构，物理引擎求解整个耦合系统。
• 工艺流程图。加热器—冷却器—闪蒸链，使用真实的 气液平衡热力学 regime solver。

动力学系统——行为的几何学。

PIE 进化的并非全都是实体结构。系统动力学模型（流行病、捕食者—猎物 关系、化学振荡器）通过 RK4 积分，以及基于智能体的生态系统，作为 一等公民的进化环境运行 regime solver。 基因组即系统的结构；物理引擎对其行为进行积分；生存则以整条轨迹为 判断依据。

每一个尺度，同一套规则。